Pembelajaran Bangun Ruang Dan Bangun Datar Kelas 2 Sd

Rangkuman Materi
Bangun Ruang Tingkat SD

Jaring-Jaring, Sifat-Sifat, Luas Permukaan, dan Book Bangun Ruang

Bangun ruang terdiri atas tiga unsur sebagai berikut:

1. Sisi, adalah suatu bidang yang membatasi bagian dalam dan bagian luar bangun ruang. Sisi dapat berbentuk bidang datar ataupun bidang lengkung.
2. Rusuk, adalah pertemuan dua buah sisi yang berupa ruas garis pada bangun ruang.
3. Titik sudut, adalah titik pertemuan atau perpotongan tiga buah rusuk atau lebih pada bangun ruang.

Perhatikan contoh bangun ruang di bawah ini!

Keterangan:

• Sisi balok terdiri dari six sisi yaitu: PQRS, PQUT, QRUV, SRVW, PSTW, TUVW.
• Rusuk balok terdiri dari 12 rusuk yaitu: PQ, QR, RS, PS, PT, UQ, RV, WS, TU, UV, VW, TW.
• Titik sudut terdiri dari 8 titik sudut yaitu: P, Q, R, Due south, T, U, 5, West.

Jenis-jenis bangun ruang sebagai berikut:

Balok

Gambar balok dan jaring-jaring balok

Sifat-sifat balok, sebagai berikut:

• Terdiri dari 6 sisi, 12 rusuk, dan 8 titik sudut.
• Memiliki 12 diagonal sisi atau diagonal bidang
• Memiliki 4 diagonal ruang
• Memiliki 6 bidang diagonal
• Memiliki 3 pasang bidang sama besar, berhadapan, dan sejajar
• Segiempatnya berupa persegi dan persegi panjang

Rumus yang berlaku pada bangun ruang balok:

Luas permukaan:
L = two {(p x l) + (p x t) + (l 10 t)}

Volume:
5 = p x l x t

Keterangan:
p = panjang
fifty = lebar
t = tinggi

Bola

Gambar bola dan jaring-jaringnya

Sifat-sifat bola, sebagai berikut:

• Hanya memiliki satu buah sisi lengkung yang tertutup
• Tidak memiliki titik sudut

Rumus yang berlaku pada bangun ruang bola:

Luas permukaan:
L = 4πr²

Book:
V = four/3 πr³

Keterangan:
r = jari-jari
π =
 = 3,fourteen

Kerucut

Gambar dan jaring-jaring kerucut

Sifat-sifat kerucut, sebagai berikut:

• Memiliki 2 sisi yang terdiri atas: sisi alas berbentuk lingkaran dan selimut (bidang lengkung) yang mengerucut ke titik puncak
• Selimut merupakan sisi tegak kerucut
• Memiliki 1 rusuk
• Tidak memiliki titik sudut, hanya memiliki titik puncak
• Tinggi kerucut yaitu jarak antara alas kerucut dan titik puncak

Rumus yang berlaku pada bangun ruang kerucut:

Luas permukaan:
L = πr(r + s)

Volume:
V = 1/3 10 πr²t

Keterangan:
r = jari-jari
southward = sisi apotema
π =
 = 3,14

Kubus

Gambar kubus dan jaring-jaring kubus

Sifat-sifat kubus sebagai berikut:
Memiliki:

• 12 rusuk yang sama panjang
• half-dozen sisi yang berbentuk persegi
• 8 titik sudut
• 12 diagonal sisi/bidang
• 4 diagonal ruang
• 3 pasang bidang yang sama, sejajar, dan sebangun

Rumus yang berlaku pada bangun ruang  kubus:

Luas permukaan:
L = vi sⁱⁱ

Volume:
V = s³

Keterangan:
s = sisi

Limas

Sifat-sifat limas:

• Memiliki alas berbentuk segi-n
• Penamaan sesuai dengan alasnya. Limas segi-n adalah limas yang alasnya berbentuk segi-n
• Sisi tegaknya berbentuk segitiga yang bertemu pada satu titik di puncak

Jenis-jenis limas:

Limas segitiga

Gambar dan jaring-jaring limas segitiga

Sifat-sifat limas segitiga:

• Memiliki 6 rusuk
• Memiliki 4 sisi berbentuk segitiga, i sisi alas dan 3 sisi tegak
• Memiliki iv titik sudut, 1 titik sudut puncak dan three titik sudut pada alasnya

Limas segiempat

Gambar dan jaring-jaring limas segiempat

Sifat-sifat limas segiempat:

• Memiliki 8 rusuk
• Memiliki five sisi yaitu iv sisi berbentuk segitiga dan satu sisi berbentuk persegi panjang pada alasnya
• Memiliki 5 titik sudut, 1 titik sudut puncak dan 4 titik sudut pada alasnya
• Memiliki ii diagonal sisi/ bidang
• Tidak memiliki diagonal ruang

Limas segilima

Gambar dan jaring-jaring limas segilima

Sifat-sifat limas segilima sebagai berikut:

• Memiliki 6 sisi, ane sisi alas dan 5 sisi tegak
• Memiliki vi titik sudut, ane titik sudut puncak dan 5 titik sudut pada alasnya
• Memiliki x rusuk

Limas segienam

Gambar dan jaring-jaring limas segienam

Sifat-sifat limas segienam sebagai berikut:

• Memiliki 7 sisi, 1 sisi alas dan 6 sisi tegak
• Memiliki 12 rusuk
• Memiliki seven titik sudut, one titik sudut puncak dan six titik sudut pada alasnya

Rumus yang berlaku pada bangun ruang limas:

Luas permukaan:
L = L_a
+ jumlah luas sisi-sisi tegak

Book:
V = 1/iii ten (L_a
10 t)

Keterangan:
L_a
= luas alas
t = tinggi

Prisma

Sifat-sifat prisma:

• Dibatasi oleh bidang-bidang tegak
• Bidang alas dan atap sejajar, memiliki ukuran dan bentuk yang sama
• Penamaan sesuai dengan alasnya. Prisma segi-n adalah prisma dengan alas dan atap berbentuk segi-n

Jenis-jenis prisma:

Prisma segitiga

Gambar dan jaring-jaring prisma segitiga

Sifat-sifat prisma segitiga sebagai berikut:

• Memiliki 6 titik sudut
• Memiliki 9 rusuk
• Memiliki iii buah rusuk tegak berbentuk persegi panjang
• Bidang alas dan atap berbentuk segitiga
• Memiliki five sisi

Prisma segiempat

Prisma segiempat adalah kubus dan balok.

Prisma segilima

Gambar dan jaring-jaring segilima

Sifat-sifat segilima sebagai berikut:

• Memiliki 10 titik sudut
• Memiliki 7 sisi yaitu five sisi samping, 2 sisi pada alas dan atap
• Memiliki 15 rusuk
• Memiliki 5 rusuk tegak
• Prisma segienam

Gambar dan jaring-jaring segienam

Sifat-sifat prisma segienam sebagai berikut:

• Memiliki 12 titik sudut
• Memiliki 8 sisi yaitu half dozen sisi samping, 2 sisi alas dan atap
• Memiliki xviii rusuk dengan vi rusuk tegak

Rumus yang berlaku pada bangun ruang prisma:

Luas permukaan:
Fifty = (2 x Fifty_a
) + (Yard + t)

Book:
5 = Fifty_a
 x t

Keterangan:
50_a
= luas alas
K = keliling alas
t = tinggi

Tabung

Gambar dan jaring-jaring tabung

Sifat-sifat tabung sebagai berikut:

• Memiliki 3 sisi yaitu sisi alas, sisi atap, dan sisi selimut
• Bidang alas dan atap berbentuk lingkaran
• Tidak memiliki titik sudut
• Tinggi tabung adalah jarak antara lingkaran alas dan lingkaran atap tabung

Rumus yang berlaku pada bangun ruang tabung:

Luas permukaan:
L = 2πr(r + t)

Volume:
V = πr²
t

Keterangan:
r = jari-jari alas
t = tinggi
π =
 = 3,14

Contoh Soal & Pembahasan Bangun Ruang Tingkat SD

Soal No.i

Perhatikan bangun ruang di bawah ini!

Jumlah rusuk yang terdapat pada bangun ruang tersebut adalah …

1. 6
2. 8
3. ten
4. 12

PEMBAHASAN :

Sifat-sifat kubus yaitu memiliki:

• 12 rusuk yang sama panjang
• 6 sisi yang berbentuk persegi
• viii titik sudut
• 12 diagonal sisi/bidang
• 4 diagonal ruang
• 3 pasang bidang yang sama, sejajar, dan sebangun

Jawaban D

Soal No.2

Sebuah kerucut memiliki … buah sisi.

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

PEMBAHASAN :


Salah satu sifat dari kerucut adalah memiliki 2 sisi yang terdiri atas: one sisi alas berbentuk lingkaran dan 1 selimut (bidang lengkung) yang mengerucut ke titik puncak.
Jawaban B

Soal No.3

Perhatikan bangun ruang di bawah ini!

Jumlah rusuk yang terdapat pada bangun ruang tersebut adalah …

1. 5
2. 8
3. 10
4. 15

PEMBAHASAN :


Gambar bangun ruang di atas adalah limas segilima. Sifat-sifat limas segilima sebagai berikut:

• Memiliki half dozen sisi, 1 sisi alas dan 5 sisi tegak
• Memiliki six titik sudut, one titik sudut puncak dan 5 titik sudut pada alasnya
• Memiliki 10 rusuk

Jawaban C

Soal No.four

Bangun ruang yang termasuk jenis prisma segiempat adalah …

1. Balok dan kubus
2. Tabung dan kerucut
3. Tabung dan bola
4. Limas segiempat

PEMBAHASAN :


Yang termasuk jenis prisma segiempat adalah kubus dan balok, karena memiliki bentuk yang serupa dengan balok dan kubus. Prisma segiempat memiliki alas berbentuk persegi dengan empat sisi dan memiliki selimut yang berbentuk segiempat.
Jawaban A

Soal No.five

Sebuah kotak berbentuk kubus memiliki volume 1.728 cmⁱⁱⁱ
. Maka panjang rusuk kubus tersebut adalah …

1. xi cm
2. 12 cm
3. thirteen cm
4. fourteen cm

PEMBAHASAN :



Five kotak = 1.728 cmⁱⁱⁱ


Volume kubus = s³

Maka panjang rusuk kubus dapat dihitung sebagai berikut:
V = sⁱⁱⁱ


s =


=


= 12 cm
Jawaban B

Soal No.vi

Bangun ruang yang tidak memiliki sudut adalah …

1. Kubus dan balok
2. Prisma segiempat
3. Bola dan tabung
4. Kerucut dan limas

PEMBAHASAN :


Titik sudut merupakan perpotongan tiga buah rusuk sedangkan rusuk merupakan  perpotongan dua buah bidang yang berbentuk garis. Bangun ruang yang tidak memiliki rusuk adalah tabung dan bola karena sisinya berbentuk lengkungan. Sehingga tabung dan bola tidak memiliki sudut.
Jawaban C

Soal No.vii

Sebuah kubus memiliki panjang rusuk 13 cm. Maka volume kubus tersebut adalah … cm³
.

1. 3.123
2. two.197
3. 3.287
4. 2.413

PEMBAHASAN :


Panjang rusuk (s) = 13 cm
Maka volume kubus dapat dihitung sebagai berikut:
V = due south³
= s x s x south
= xiii cm x 13 cm x 13 cm
= two.197 cm³

Jawaban B

Soal No.8

Perhatikan gambar di bawah ini!

Diketahui panjang AB = 18 cm, panjang BC = 12 cm, dan panjang BF = 10 cm. Volume bangun ruang tersebut adalah … cm³
.

PEMBAHASAN :


AB = eighteen cm
BC = 12 cm
BF = 10 cm

Maka volume bangun ruang tersebut dapat dihitung sebagai berikut:
Bangun ruang tersebut adalah balok, maka rumus yang berlaku adalah 5 = p ten l x t
V = 18 cm x 12 cm x 10 cm
= 2.160 cm^three

Jawaban B

Soal No.nine

Sebuah box kemasan berbentuk balok memiliki panjang 24 cm, lebar 18 cm, dan tinggi 14 cm. Maka luas permukaan box tersebut adalah … cm²
.

PEMBAHASAN


Panjang (p) = 24 cm
Lebar (l) = 18 cm
Tinggi (t) = fourteen cm

Maka luas permukaan balok dapat dihitung sebagai berikut:
L = 2 {(p x l) + (p x t) + (l x t)}
= two{(24 cm x 18 cm) + (24 cm ten xiv cm) + (18 cm ten 14 cm)
= 2(432 cm²
+ 336 cm²
+ 252 cm²
)
= ii 10 1.020 cm^two


= 2.040 cm^two

Jawaban A

Soal No.10

Sebuah galon berbentuk tabung dengan tinggi = 50 cm dan jari-jari = 21 cm (π =
 ). Galon tersebut hanya diisi  bagian saja. Maka volume isi tabung tersebut adalah …

1. 905 cm³
2. 950 cm³
3. 975 cm³
4. 61.075 cm³

PEMBAHASAN :


Diketahui:
t = l cm
r = 21 cm
π =


Isi galon =
 bagian

Menentukan book galon sebagai berikut:
Volume tabung = v = πr²
t
V =
 x (21 cm)^two
x 50 cm
=
 ten 22.050 cmⁱⁱⁱ

= 69.300 cm³


Maka volume isi galon =


 x 69.300 cm³
= 51.975 cm^three


Jawaban C

Soal No.eleven

Perhatikan gambar berikut ini!

Diketahui panjang Advertizement = 20 cm, panjang AC = 10 cm, dan panjang BC = 8 cm. Maka volume bangun ruang di atas adalah …

1. 500 cm^three
2. 600 cm^three
3. 700 cm^three
4. 800 cm³

PEMBAHASAN :

Diketahui:
Advertising = tinggi prisma = 20 cm
AC = tinggi segitiga (alas prisma) = x cm
BC = alas segitiga (alas prisma) =  eight cm

Bangun ruang di atas adalah prisma segitiga, maka volume prisma segitiga dapat dihitung sebagai berikut:
V = L_a
 ten t
Fifty_a
= luas alas , alas prisma adalah segitiga siku-siku
L_a
= ½ x  alas segitiga 10 tinggi segitiga
= ½ 10 eight cm ten x cm
= ½ x eighty cmⁱⁱ


= forty cm²

Maka book prisma adalah:
V = forty cmⁱⁱ
x 20 cm
= 800 cm³

Jawaban D

Soal No.12

Perhatikan gambar berikut ini!

Book bangun ruang tersebut adalah …

1. 14.130 dm³
2. 12.100 dm³
   
3. 13.230 dm³
4. 15.160 dm³

PEMBAHASAN :


Diketahui:
r = 15 dm
π = iii,14

Bangun ruang tersebut adalah bola, maka rumus yang berlaku adalah:
Five =  πr³


=
 x iii,14 x 15 dm ten 15 dm 10 xv dm
=
 x 10.597,five dm³

= 14.130 dm³

Jawaban A

Soal No.xiii

Perhatikan gambar berikut ini!

Jika panjang AB = xiv cm, panjang BC = x cm, dan tinggi OP = 12 cm. Maka book limas tersebut adalah … cmⁱⁱⁱ
.

1. 320
2. 480
3. 520
4. 560

PEMBAHASAN :


Diketahui:
AB = p = fourteen cm
BC = l = ten cm
OP = t = 12 cm

Bangun ruang tersebut adalah limas segiempat maka volumenya dapat dihitung sebagai berikut:
V =
 x (L_a
10 t)
L_a
= luas alas = p 10 50
Five =

x (p x l) x t
=
 ten xiv cm ten cm x 12 cm
=
 x 1.680 cm³

= 560 cm³

Jawaban D

Soal No.xiv

Diketahui sebuah kerucut dengan jari-jari = 10 cm, sisi apotema/ garis pelukis = 16 cm, dan tinggi kerucut = xiv cm. Maka luas permukaan kerucut adalah …

1. 876,2 cmⁱⁱ
2. 816,4 cm²
3. 516,5 cm²
4. 798,4 cm²

PEMBAHASAN :


Diketahui:
r = 10 cm
s = 16 cm
t = 14 cm
π = 3,14

Luas permukaan kerucut dapat dihitung sebagai berikut:
Fifty = πr(r + s)
= 3,fourteen x 10 cm x ( 10 + 16) cm
= 31,4 cm x 26 cm
= 816,4 cm²

Jawaban B

Soal No.fifteen

Volume bangun ruang gabungan di bawah ini adalah …

1. one.123 cm³
2. 1.432 cm^three
3. 1.575 cm³
4. 1.625 cm³

PEMBAHASAN :



Bangun ruang di atas terdiri dari kubus dan balok
Kubus:
south = vii cm
v = s³
= southward x s 10 s
= 7 cm x seven cm 10 7 cm
= 343 cmⁱⁱⁱ

Balok:
p = 8 cm
l = seven cm
t = 22cm
v = p 10 fifty x t
= 8 cm x 7 cm x 22 cm
= one.232 cm³

Maka book gabungan = volume kubus + book balok
= 343 cmⁱⁱⁱ
+ 1.232 cm³


= ane.575 cmⁱⁱⁱ

Jawaban C

Soal No.xvi

Pak Ahmad memiliki kolam ikan dengan ukuran panjang 15 m, lebar 10 m, kedalaman kolam 3 m. Maka volume kolam ikan tersebut adalah … thousand³

1. 350
2. 450
3. 550
4. 650

PEMBAHASAN :


Diketahui:
p = 15 m
l = 10 1000
t = 3 m

Kolam ikan tersebut berbentuk balok, sehingga volumenya dapat dihitung sebagai berikut:
V
= p x l x t
= xv thousand x ten m x three grand
= 450 mⁱⁱⁱ

Jawaban B

Soal No.17

Sebuah kemasan berbentuk tabung dengan jari-jari 5 cm dan tinggi tabung 10 cm. Maka volume kaleng susu tersebut adalah … cm³
.

1. 654
2. 785
3. 815
4. 765

PEMBAHASAN :


Diketahui:
r = five cm
t = ten cm
π = 3,14

Volume tabung dapat dihitung sebagai berikut:
V = πr²
t
= 3,14 x 5 cm x 5 cm ten ten cm
= 3,fourteen 10 250 cm³

= 785 cmⁱⁱⁱ

Jawaban B

Soal No.18

Sebuah kerucut diketahui memiliki jari-jari 7 cm, tinggi 18 cm. Maka book kerucut tersebut adalah … cm³
.

PEMBAHASAN :


Diketahui:
r = seven cm
t = 18 cm
π =

Maka volume kerucut dapat dihitung sebagai berikut:
V =

x πr²t
=
 x
 x 7 cm x 7 cm ten 18 cm
=
 x
 x 882 cmⁱⁱⁱ


= 924 cm³

Jawaban C

Soal No.19

Perhatikan gambar berikut ini!

Volume bangun ruang tersebut adalah … cm³
.

PEMBAHASAN


Diketahui:
Ukuran balok
Panjang (p) = 24 cm
Lebar (l) = 14 cm
Tinggi (t) = 16 cm
V = p x l x t
= 24 cm ten 14 cm x 16 cm
= 5.376 cm³

Ukuran setengah tabung
r = ½ 10 14 cm = vii cm
t = 24 cm
V = πrⁱⁱ
t
V = ½(πr^two
t)
= ½ x ( x vii cm x vii cm x 24 cm)
= ½ x ( x 1.176 cm^three
)
= i.848 cm³

Maka volume bangun ruang gabungan adalah:
V = volume balok + book setengah tabung
= 5.376 cm^three
 + one.848 cm³


= vii.224 cm^three

Jawaban A