Bangun ruang merupakan bangun dimensi tiga yang mempunyai besar isi atau book. Bangun datar merupakan bangun dimensi dua yang dapat berbentuk bangun segitiga, segi empat (persegi, persegi panjang, trapesium, jajar genjang, belah ketupat) dan segi n (north = banyak sisi). Bentuk bangun ruang sisi datar merupakan bangun ruang yang setiap sisinya disusun oleh bangun datar. Setidaknya adalah empat macam bangun ruang sisi datar yang meliputi kubus, balok, prisma, dan limas.

Bagaimana karakteristik dari setiap bangun ruang sisi datar tersebut? Bagaimana rumus untuk setiap bangun ruang tersebut? Sobat idschool dapat mencari tahu jawabannya melalui ulasan di bawah.

Bangun Ruang Sisi Datar one – Kubus

Bangun ruang pertama yang akan kita pelajari adalah kubus. Bangun ruang datar yang disebut kubus memiliki enam buah sisi yang sama persis. Setiap sisi pada kubus merupakan bangun datar yang berbentuk persegi. Sehingga setiap panjang rusuk yang menyusun kubus adalah sama. Bentuk kubus paling mudah dijumpai pada dadu yang sobat idschool mungkin sering gunakan untuk bermain monopoli. Di mana dadu tersebut biasanya memiliki enam mata dadu yang ditunjukkan melalui banyak lingkaran sejumlah 1, 2, 3, iv, 5, dan vi.

Bentuk bangun kubus ABCD.EFGH ditunjukkan seperti pada gambar di bawah.


Jaring-Jaring
Kubus

Bangun ruang kubus dapat dibuat melalui jaring- jaring kubus yang memiliki enam buah bangun datar berbentuk persegi. Banyak jaring-jaring kubus dapat diperoleh melalui sebelas cara. Semua bentuk jaring-jaring kubus tersebut terdiri dari enam buah persegi yang semuanya dapat menjadi alas dan tutup dengan posisi yang selalu berhadapan.

Kesebelas jaring-jaring kubus dapat dilihat seperti gambar di bawah.

jaring-jaring kubus

Karakteristik Kubus

Bangun ruang bentuk kubus dapat dikenali melalui beberapa karakteristiknya seperti berikut.

  • Mempunyai vi sisi yang kongruen berbentuk persegi
  • Mempunyai 8 titik sudut dan 12 rusuk yang sama panjang
  • Tersusun atas six sisi berbentuk persegi
  • Kubus ABCD. EFGH mempunyai 4 diagonal ruang yaitu HB, DF, EC, dan AG
  • Kubus ABCD.EFGH mempunyai half-dozen bidang diagonal, yaitu HEBC, EFCD, FGDA, HGBA, EGCA, dan HFBD

Rumus Kubus

Rumus pada kubus meliputi beberapa persamaan untuk mendapatkan book kubus dan luas permukaan kubus. Selain itu juga terdapat rumus untuk mendapatkan nilai panjang diagonal sisi dan diagonal ruang secara cepat. Berikut ini adalah beberapa persamaan dalam rumus pada kubus.

Diketahui: panjang rusuk kubus = due south

  • Volume kubus: V= s×due south×south = s3
  • Luas permukaan kubus: Lkubus = 6 × s2
  • Panjang diagonal sisi: dsisi
    = s√two
  • Panjang diagonal ruang: druang
    = due south√3

Baca Juga: Bangun Ruang Sisi Lengkung

Bangun Ruang Sisi Datar 2 – Balok

Bangun ruang sisi datar kedua yang akan dibahas adalah balok. Bangun ruang ini juga memiliki enam sisi seperti pada kubus. Namun setiap sisi pada balok tidak selalu sama, hanya setiap

sisi berhadapan

yang memiliki bentuk yang sama. Sehingga ada tiga pasang sisi yang bentuknya sama berupa segi empat (bisa jadi persegi atau persegi panjang).

Gambar bangun ruang sisi datar yang disebut balok dapat dilihat seperti berikut.

bangun ruang sisi datar

Karakteristik Balok

Bangun ruang bentuk balok dapat dikenali melalui beberapa karakteristiknya seperti berikut.

  • Terdiri dari 12 rusuk
  • Mempunyai 8 titik sudut, yaitu A, B, C, D, East, F, G, dan H
  • Mempunyai half-dozen sisi yang berbentuk segi empat
  • Memiliki iii pasang segi empat (ii persegi panjang atau persegi pada salah satu sisinya) yaitu ABCD dan EFGH, ABFE dan DCGH, serta BCGF dan ADHE
  • Balok ABCD.EFGH mempunyai 12 diagonal sisi, yaitu AC, BD, Be, AF, CF, BG, CH, DG, AH, DE, EG, dan FH
  • Balok ABCD.EFGH mempunyai iv diagonal ruang yang sama panjang, yaitu HB, DF, CE, dan AG
  • Bidang diagonal balok ABCD.EFGH berjumlah 6 yaitu HEBC, EFCD, FGDA, HGBA, EGCA, dan HFBD

Jaring-Jaring Balok

Jaring-jaring balok memiliki enam buah sisi yang bentuknya segi empat, dapat berupa persegi atau persegi panjang. Di mana jaring-jaring tersebut memiliki tiga pasang segi empat yang bentuknya sama. Banyak jaring-jaring balok dapat diperoleh melalui sebelas cara. Kesebelas jaring-jaring balok dapat dilihat seperti gambar di bawah.

jaring-jaring balok

Rumus Balok

Diketahui sebuah balok memiliki sisi panjang

p
, lebar

ℓ
, dan tinggi

t
. Besar volume, luas permukaan, panjang diagonal sisi, dan panjang diagonal dari balok diberikan seperti rumus berikut.

  • Book balok: Vbalok = p × ℓ × t
  • Luas permukaan balok: Lbalok = 2(p×ℓ + p×ℓ + p×ℓ)
  • Rumus diagonal sisi: dsisi
    = √(p2+ ℓ
    2); dsisi
    = √(ptwo+t
    2); atau dsisi
    = √(ℓ
    2+t2)
  • Rumus diagonal ruang: druang
    = √(p2+ℓ
    2+ttwo)

Baca Juga: Cara Mencari Book Gabungan

Bagun Ruang Sisi Datar 3 – Prisma

Ketiga adalah bangun ruang sisi datar selanjutnya yang berbentuk prisma. Bangun ruang yang disebut prisma dapat memiliki berbagai bentuk. Misalnya prisma segitiga, prisma segi empat, dan lain sebagainya. Penamaan prisma disesuaikan dengan bentuk alasnya. Untuk prisma yang memiliki alas berbentuk segitiga disebut dengan

prisma segitiga
. Untuk alas prisma dengan alas berbentuk segilima disebut dengan

prisma segi lima
.

Bangun ruang sisi datar yang disebut prisma segi lima dan prisma segitiga dapat dilihat seperti pada gambar di bawah.

bangun ruang sisi datar

Karakteristik Prisma

Bangun ruang bentuk prisma dapat dikenali melalui beberapa karakteristiknya seperti berikut.

  • Mempunyai bidang alas dan bidang atas yang kongruen
  • Banyak rusuk pada prisma segi n beraturan adalah 3n
  • Jumlah sisi pada prisma segi n beraturan adalah due north + 2
  • Prisma segi due north beraturan memiliki titik sudut sebanyak 2n

Jaring-Jaring Prisma

Jaring-jaring prisma bergantung dari bentuk alas/tutup dari prisma itu sendiri. Di mana, bentuk alas dan tutup prisma adalah bangun yang sama. Misalnya pada prisma segitiga, jaring-jaring prisma diperoleh dari dua buah segitiha dan tiga buah segi empat. Dengan dua buah segi tiga merupakan sisi untuk alas dan tutup. Sedangkan tiga buah segi empat pada prisma segitiga merupakan sisi tegaknya.

Gambar jaring-jaring prisma segitiga diberikan seperti berikut.

jaring-jaring prisma

Rumus Prisma

Besar book/sisi dan luas permukaan prisma secara umum dapat dihitung melalui persamaan di bawah.

  • Volume prisma: Vprisma = Lalas
    × tprisma
  • Luas permukaan prisma: Vprisma
    = 2 × Lalas
    + Kalas
    × tprisma

Bagun Ruang Sisi Datar iv – Limas

Bentuk limas juga dapat beraneka ragam yang dibedakan melalui bentuk alas yang berbeda. Pada bangun ruang sisi datar berbentuk limas, semua sisi tegaknya bertemu pada satu titik yang disebut

titik puncak limas
. Penamaan limas disesuaikan dengan bentuk alas limas tersebut. Misalnya untuk

limas segitiga

merupakan bangun limas yang alasnya berbentuk segitiga. Untuk

limas segi empat

merupakan bangun limas yang alasnya berbentuk segi empat, dapat berupa persegi, persegi panjang, trapesium, belah ketupat, atau layang-layang.

Berbagai macam bentuk limas dapat dilihat seperti gambar di bawah.

Aneka Macam Bentuk Limas

Karakteristik Limas

Bangun ruang bentuk limas dapat dikenali melalui beberapa karakteristiknya seperti berikut.

  • Alas berbentuk segi northward
  • Sisi-sisi tegak berbentuk segitiga
  • Banyak sisi pada limas segi n adalah n + 1
  • Banyak rusuk pada limas segi n adalah 2n
  • Jumlah titik sudut pada limas segi northward adalah northward + 1

Jaring-Jaring Limas

Bentuk jaring-jaring limas terdiri dari n buah sisi dengan bentuk segitiga dan satu buah sisi berbentuk segi n. Di mana n merupakan bentuk bangun datar yang menjadi alasnya. Misalnya pada sebuah limas dengan alas berbentuk persegi panjang. Alas limas memiliki segi sebanyak n = four, sehingga banyaknya sisi segitiga yang membangun limas ada iv segitiga.

Jaring-jaring limas segi empat dapat dilihat seperti gambar di bawah.

jaring-jaring limas

Rumus Limas

Volume limas dan luas permukaan limas bergantung pada bentuk alas limas tersebut. Besar volume limas sama dengan perkalian
1/iii
Lalas dengan tlimas. Sedangkan luas permukaan limas dapat dihitung dengan menjumlahkan semua luas sisi-sisinya yaitu luas permukaan limas sama dengan luas alas ditambah jumlah luas sisi tegak.

Besar volume dan luas permukaan limas secara umum dinyatakan melalui persamaan di bawah.

  • Volume limas: 5limas
    =
    1/iii
    × Lalas + tlimas
  • Luas permukaan limas: Llimas
    = Lalas + ∑Lsisi tegak

Baca Juga: Volume dan Luas Permukaan Limas

Contoh Soal Bangun Ruang Sisi Datar dan Pembahasan

Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman bahasan di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasannya. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih!

Contoh i – Soal Bangun Ruang Sisi Datar

Perhatikan gambar berikut!


Panjang TU = 10 cm, PQ = 15 cm, QU = 12 cm, dan PS = 9 cm. Luas permukaan prisma tersebut adalah ….
A. i.500 cm2

B. 1.350 cm2

C. 900 cm2

D. 750 cm2

Pembahasan:

Sisi alas dan atas prisma adalah sisi PQUT dan SRVW. Alas Sisi PQUT dan SRVW merupakan trapesium. Secara lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar berikut.

Pembahasan soal bangun ruang sisi datar

Untuk menentukan luas permukaan prisma, kita perlu menghitung sisi TP = WS terlebih dahulu.

Perhatikan ΔPTT’! Sisi TP = WS dapat dihitung menggunakan teorema phytagoras.

TPii =122+5two
=144 + 25
TPtwo =169 → TP = 13 cm

Selanjutnya, hitung luas alas prisma dan keliling alas prisma yang merupakan trapesium.

contoh soal bangun ruang sisi datar

Menghitung keliling dan luas alasnya yang berbentuk trapesium:

  • Mtrapesium = 15 + 12 + 10 +13 = 50 cm
  • Ltrapesium=1/2× (jumlah sisi sejajar × ttrapesium)
    Ltrapesium=1/2
    × (ten + xv) × 12)
    =
    ane/2
    × 25 × 12
    = 150 cm2

Menghitung luas permukaan limas:

Lprisma = (2 × Lalas)+ ( Kalas × tprisma )
Lprisma = (ii × 50trapesium)+ ( Ktrapesium × tprisma )
= (2×150) + ( l × nine )
= 300 + 450 = 750 cm2

Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 750 cm2.

Jawaban: D

Contoh ii – Soal Bangun Ruang Sisi Datar

Seorang pedagang ikan hias ingin membuat sebuah kerangka akuarium dengan menggunakan aluminium. Kerangka tersebut berbentuk balok dengan ukuran 2 yard × 1 m × 50 cm. Jika harga aluminium Rp30.000,00 per meter, maka biaya yang diperlukan untuk membuat kerangka akuarium tersebut adalah ….
A. Rp600.000,00
B. Rp450.000,00
C. Rp420.000,00
D. Rp105.000,00

Pembahasan:

Berdasarkan soal cerita di atas, kita dapat mengetahui bahwa akuarium tersebut berbentuk balok dengan ukuran berikut.

  • Panjang balok: p = 2 m
  • Lebar balok: fifty = 1 m
  • Tinggi balok: t = fifty cm = 0,5 yard

Panjang total kerangka balok:
= four ten 2 + 4 x 1 + 4 ten 0,5
= 8 + iv + 2 = 14 m

Jadi, biaya yang diperlukan untuk membuat kerangka akuarium = 14 thou × Rp30.000,00 = Rp420.000,00

Jawaban: C

Demikianlah ulasan materi terkait bangun ruang sisi datar yang meliputi kubus, balok, prisma, dan limas. Dengan bahasan meliputi karakteristik, jaring-jaring, dan rumus untuk setiap jenis bangun datar. Terimakasih sudah mengunjungi idschool(dot)internet, semoga bermanfaat.

Baca Juga: Kesebangunan dan Kekongruenan